任意ノット
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任意ノット

ノットは一般的には節点集合 pi を生み出す、ひとつの節点や同一節点の1回以上の拡張から構成されます。前の2つのセクションではノットはひとつのビーム要素、シェル要素の拡張された節点で構成されるものとして考えました。一般的にはノットは複数のビーム要素、シェル要素から生成され、3次元空間内に節点集合を生み出します。この集合の次元を決定するためには1次と2次の慣性モーメントを計算し、重心位置と重心周りの2次モーメントを求めます。2次モーメント行列の主値を使って節点集合の次元を分類することができます。最も小さな2つの主値がゼロの場合は次元は1(つまりシェル・ノットの様に節点は直線状に分布)で、最も小さな主値だけがゼロの場合は次元は2(つまりビーム・ノットの様に節点は平面状に分布)です。それ以外の場合は次元は3になります。この次元が関係する1要素の最も大きい次元と対応する場合、その次元と対応する式が使用されます。

節点集合の次元が1要素の最も大きい次元を超える場合はシェル・ノットの式(等方拡張)が使用されます。これはノットが物理的には剛体、つまり構成要素の相対的角度位置が変形の間も変化しないとみなされるためです。ビーム・ノットの式をしよ数ると非等方的伸縮が生成され、この場合は相対的角度位置が変化します。


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guido dhondt 2016-03-08