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ベクトル場の勾配 fvc::grad(U)

OpenFOAM 13

ベクトル場の勾配は2階のテンソルになりますが、表現形式としてナブラ∇を右に置く形式と左に置く形式があります。

右型のベクトル場の勾配の式
右型のベクトル場の勾配の式
左型のベクトル場の勾配の式
左型のベクトル場の勾配の式

OpenFOAMではt例えば以下のようなコードでベクトル場の勾配を計算できます。

const volVectorField& U = obr_.lookupObject<volVectorField>("U");
tmp<volTensorField> gradU = fvc::grad(U);

OpenFOAM Foundationが配布している「OpenFOAM Programmer's Guide（PDF）」の"2.1.1"にある式(2.3)によれば、OpenFOAMでのベクトル場の勾配は左型で定義されているのでfvc::grad(U)が返すvolTensorFieldも左型のようです。

参照