次へ 上へ 前へ 目次へ
次へ：Tangent contact stiffness 上へ：Face-to-Face Penalty Contact 前へ：Weak formulation 目次へ

法線方向の接触剛性

スレーブ面上のスレーブ積分点 p に働く摩擦力は式（66）に似た式で書くことができます。

t(n) = f(r)n (140)

簡単のため面・面の接触式では、マスター面へのスレーブ積分点の投影の位置 (ξmk, ηmk) とマスター面上のローカル・ヤコビアンはあるインクリメント内では変わらないものとします。このとき以下が導かれます（セクション6.7.4を参照）

$\displaystyle \frac{\partial \boldsymbol{m} }{\partial \boldsymbol{u_p} }=\frac... ...bol{u_p} } = \frac{\partial \eta }{\partial \boldsymbol{u_p} } =\boldsymbol{0}.$ (141)

また

$\displaystyle \frac{\partial \boldsymbol{r} }{\partial \boldsymbol{u_p} }= \boldsymbol{I},$ (142)

から以下が導かれます。

$\displaystyle \frac{\partial \boldsymbol{t_{(n)}}}{\partial \boldsymbol{u_p} } = \frac{\partial f}{\partial r} \boldsymbol{n} \otimes \boldsymbol{n}.$ (143)

これが式（139）の法線方向の接触寄与になります。


guido dhondt 2016-03-08