法線方向の接触剛性
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法線方向の接触剛性

スレーブ面上のスレーブ積分点 p に働く摩擦力は式(66)に似た式で書くことができます。

t(n) = f(r)n (140)

簡単のため面・面の接触式では、マスター面へのスレーブ積分点の投影の位置 (ξmk, ηmk) とマスター面上のローカル・ヤコビアンはあるインクリメント内では変わらないものとします。このとき以下が導かれます(セクション6.7.4を参照)

$\displaystyle \frac{\partial \boldsymbol{m} }{\partial \boldsymbol{u_p} }=\frac...
...bol{u_p} } = \frac{\partial \eta }{\partial \boldsymbol{u_p} } =\boldsymbol{0}.$ (141)

また

$\displaystyle \frac{\partial \boldsymbol{r} }{\partial \boldsymbol{u_p} }= \boldsymbol{I},$ (142)

から以下が導かれます。

$\displaystyle \frac{\partial \boldsymbol{t_{(n)}}}{\partial \boldsymbol{u_p} } = \frac{\partial f}{\partial r} \boldsymbol{n} \otimes \boldsymbol{n}.$ (143)

これが式(139)の法線方向の接触寄与になります。



guido dhondt 2016-03-08